Но большую часть своей творческой жизни Плятт провел на театральных подмостках. С 1943 и до 1989, конца своей жизни, он служил в Театре имени Моссовета. Начало его творческой карьеры ознаменовано характерными комедийными ролями. Впоследствии актеру стали поручать серьезные драматические роли в спектаклях «Чайка», «Маскарад», «Волки и овцы», «Братья Карамазовы», «Нора» и так далее. Вершиной его театральной жизни можно по праву назвать пронзительно трогательную постановку «Дальше – тишина», сыгранную в 1969 году, где его партнершей была Фаина Раневская.

Актерский мир до сих пор хранит легенды о розыгрышах Ростислава Плятта, бывшего их признанным мастером. Ростислав Янович обладал манерами истинного аристократа, но при этом слыл изрядным шутником. В артистической среде с легкой руки самого актера появилось меткое выражение «пляттские шутки». Придуманные им розыгрыши можно вспоминать бесконечно. Например, в серьезном спектакле у Плятта на сцене было абсолютно непроницаемое лицо. В процессе действия партнерше потребовалось снять с его головы кепку. Плятт стоял почти спиной к зрителям. Сняв головной убор, актриса увидела на его лбу слово, имеющее три буквы, не «мир», а нечто иное. Естественно, партнершу разобрал не просто смех, а хохот.

Ростислав Плятт дружил с Юрием Никулиным, с которым был соседом по дому, располагавшемуся на Малой Бронной. Частенько друзья ходили друг к другу в гости на «чашку чая». Естественно при встречах этих веселых остроумных людей не обходилось без анекдотических ситуаций.

Вместе они сыграли в фильме «Родственные души» по новелле американского писателя О. Генри, экранизированной Леонидом Гайдаем. Один из них был долговязым квартирным вором, а другой – не вовремя проснувшимся хозяином квартиры, который носил трогательный ночной колпак с кисточкой.

И Никулин, и Плятт обожали розыгрыши. Как-то раз Ростислав Янович принес семье Никулиных дефицитные билеты на спектакль «Дальше — тишина», в которой исполнял одну из ролей. Перед спектаклем Ростислав Янович спросил у Юрия Владимировича, кого из семьи Никулиных можно вставить в пьесу. Друг ответил, даже не думая, что это должна быть теща Мария Петровна. Плятт согласился.

В ходе спектакля актер, который играл американского старика, находясь возле окна, вдруг сказал: «Противный дождь идет. А бедная Мария Петровна гуляет с собачкой Кутей». Дальше шел оригинальный текст пьесы. Плятт так ловко ввернул в текст иностранной пьесы москвичку Марию Петровну и собачку Кутю, что зрители ничего не заметили. При этом заданная интонация абсолютно не была нарушена. Супруги Никулины, услышав это со сцены, буквально затряслись от смеха. Теща Юрия Владимировича оцепенела, не поверив сразу тому, что услышала. Она тихонько спросила дочь, что сказал актер со сцены и неужели это про нее. Сквозь смех, который душил Татьяну, она подтвердила, что назвали действительно ее. Надо ли говорить, что это представление Никулины помнили долго.

Вместе с Ростиславом Яновичем появлялось веселье. Находясь в ударе, он мог и побузотереть, не теряя при этом интеллигентности.

Спектакль «Милый лжец» Плятт играл вместе с Любовью Орловой, которая отрицательно относилась к театральным шуткам и розыгрышам. Как-то Любовь Петровна подошла к Ростиславу Яновичу за час до начала представления с намерением повторить сцену. Однако в гримерке актриса увидела не интеллигентного кавалера, а пьяного в дым мужчину рядом с пустыми бутылками. В ужасном состоянии она позвонила администратору, который сказал, что он в курсе дела и уже нашел замену актеру. Спустя пару минут к Орловой зашел абсолютно трезвый Плятт и сказал, что он Сеня, заменяющий Ростислава Яновича. Любовь Петровна, внимательно всматриваясь в «Сеню», готова была принять все за чистую монету, но тут Плятт рассмеялся и сказал актрисе, что ее разыграли. Орлова обиделась и не общалась с Ростиславом Яновичем целый месяц.